$L$ लंबाई और नगण्य द्रव्यमान वाली एक कठोर छड़ के विपरीत सिरों पर बिंदु द्रव्यमान $m_1$ और $m_2$ रखे गए हैं। छड़ को उसके लंबवत एक अक्ष के परितः घुमाया जाना है। इस छड़ पर बिंदु $P$ की स्थिति,जिससे होकर अक्ष को गुजरना चाहिए ताकि छड़ को $\omega_0$ कोणीय वेग से घुमाने के लिए आवश्यक कार्य न्यूनतम हो,वह है:

  • A
    $x = \frac{m_2 L}{m_1 + m_2}$
  • B
    $x = \frac{m_1 L}{m_1 + m_2}$
  • C
    $x = \frac{m_1 L}{m_2}$
  • D
    $x = \frac{m_2 L}{m_1}$

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समझाइए कि कोणीय वेग एक सदिश है और इसकी दिशा दाएं हाथ के पेंच (right-hand screw) के नियम द्वारा दी जाती है।

एक $3.0\ kg$ की बॉबिन $5.0\ cm$ त्रिज्या के केंद्रीय बेलन और $6.0\ cm$ त्रिज्या की दो अंतिम प्लेटों से बनी है। इसे एक स्लॉटेड ढलान पर रखा गया है,जहाँ घर्षण फिसलने से रोकने के लिए पर्याप्त है। $4.5\ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक बॉबिन के चारों ओर लिपटी और ढलान के नीचे स्लॉट से गुजरने वाली एक डोरी से लटकाया गया है। यदि बॉबिन स्थिर संतुलन में है,तो ढलान का झुकाव कोण $\theta$ क्या है?

घूर्णी गति (rotational motion) की विशेषताएँ क्या हैं?

$M$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाला एक बेलन एक कुएं के ऊपर घर्षणहीन धुरी पर लगा हुआ है। नगण्य द्रव्यमान की एक रस्सी को ठोस बेलन के चारों ओर लपेटा गया है और रस्सी से $m$ द्रव्यमान की एक बाल्टी लटकाई गई है। बाल्टी का रैखिक त्वरण क्या होगा?

Difficult
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$3 \ kg$ द्रव्यमान और $5 \ m$ त्रिज्या वाला एक फ्लाईव्हील एक क्षैतिज अक्ष के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। नगण्य द्रव्यमान वाली एक डोरी को पहिये के चारों ओर लपेटा गया है और डोरी के ढीले सिरे को $3 \ kg$ के द्रव्यमान से जोड़ा गया है। द्रव्यमान को शुरू में स्थिर रखा जाता है और फिर छोड़ दिया जाता है। जब द्रव्यमान $3 \ m$ नीचे उतरता है,तो फ्लाईव्हील की गतिज ऊर्जा . . . . . . $J$ है। $(g = 10 \ m/s^{2})$

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